Frage:
Warum waren so viele Mathematiker vor dem 18. Jahrhundert Polymathen?
Ali Caglayan
2014-10-29 06:41:03 UTC
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Es ist bekannt, dass berühmte Namen wie Gauss, Euler und Newton Polymathen sowie ihre Hauptforschungsbereiche waren und von der Optik zum Schiffsbau beitrugen. Warum war das in der Vergangenheit so? Soweit mir bekannt ist, ist bekannt, dass es seit den Griechen existiert. Warum gibt es so wenige moderne Polymathen?

Sechs antworten:
#1
+17
HDE 226868
2014-10-29 06:51:19 UTC
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Wirklich, weil das zu dieser Zeit das soziale Protokoll war.

Aus dem Wikipedia-Artikel über Polymathen,

Viele bemerkenswerte Polymathen lebte während der Renaissance, einer kulturellen Bewegung, die sich vom 14. bis zum 17. Jahrhundert erstreckte und im späten Mittelalter in Italien begann und sich später im übrigen Europa ausbreitete. Diese Polymathen hatten einen abgerundeten Bildungsansatz, der die Ideale der damaligen Humanisten widerspiegelte. Von einem Gentleman oder Höfling dieser Zeit wurde erwartet, dass er mehrere Sprachen spricht, ein Musikinstrument spielt, Gedichte schreibt usw. und so das Renaissance-Ideal erfüllt.

Man könnte also sagen, es war eine der wichtigsten Grundsätze des Renaissance-Humanismus. Dieser Ansatz betonte, dass eine Person viele Fächer beherrscht, insbesondere die Geisteswissenschaften. Die Philosophie wurde in einem Buch niedergelegt, Das Buch des Höflings, geschrieben von Baldassare Castiglione. Es wurde die Idee festgelegt, dass die optimale Person (symbolisiert durch die Hauptfiguren, eine Gruppe von Höflingen) äußerst abgerundet sein sollte.

Warum gibt es so wenige moderne Polymathen?

Ich vermute eine Kombination aus Apathie und der Tatsache, dass die Gesellschaft Menschen mit einem breiten Spektrum an Talenten nicht mehr schätzt (es sei denn, wir zählen Colleges!). Heutzutage studieren wir in der Regel nur ein Hauptfach am College (obwohl wir uns auch auf ein Nebenfach konzentrieren können). Das Hauptfach liegt in einem bestimmten Bereich, auf den der Student nach dem Verlassen des College eingehen möchte. Unsere Ausbildung ist zweckmäßig, aber in einem anderen Sinne als in der Renaissance: Wir müssen den Schiffbau nicht lernen, wenn wir beispielsweise in einem Kunstmuseum arbeiten wollen und die Gesellschaft dies nicht mehr erwartet wir auch.

Dieses Bit ist ein bisschen zweifelhaft, aber hoffentlich macht meine Logik Sinn. Die verschiedenen Studienbereiche, insbesondere in den Naturwissenschaften, sind heute viel breiter als zu Zeiten der Renaissance. Es war viel einfacher, Physik in vor-Newtonschen Zeiten (und auch in Newtonschen Zeiten!) Zu lernen, da das Erlernen von Physik nicht alles von der Lagrange-Mechanik bis zur Tensorrechnung beinhaltete. Das Äquivalent eines "Physikers" müsste zwar über ein breites Wissen über Philosophie und Metaphysik (sowie möglicherweise über Alchemie) verfügen, aber wahrscheinlich nicht so viel, wie ein Physiker heute wissen muss.

Schließlich Heutzutage braucht es Zeit , um Experte für etwas zu werden. So werden Sie Physiker - in nur ein oder zwei Jahrzehnten:

  1. Arbeiten Sie 4 Jahre lang hart in der High School und erhalten Sie gute Noten; Interesse an Naturwissenschaften, insbesondere Physik, zeigen, um Hochschulen anzuziehen.
  2. Verbringen Sie 4 Jahre am College; Hauptfach Physik mit einem möglichen Nebenfach, oft in einem verwandten Bereich.
  3. Verbringen Sie 4 bis 8 Jahre, um einen PhD zu erhalten.
  4. Arbeiten Sie als Postdoc an einer Universität für ungefähr 5 Jahre.
  5. Werden Sie Assistenzprofessor; arbeite noch 5 Jahre an einer Universität.
  6. Suche einen Job als Physiker.
#2
+10
Franck Dernoncourt
2014-10-29 07:22:46 UTC
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Warum gibt es so wenige moderne Polymathen?

Weil es heutzutage so gut wie unmöglich ist, viele Felder auf einer Ebene zu beherrschen, um aufgrund des Unglaublichen signifikante Beiträge leisten zu können Größe des Wissens haben wir jetzt erreicht. Z.B. David Hilbert war wahrscheinlich einer der letzten Universalmathematiker. Der Zeitaufwand, ein Experte in nur einem engen Bereich zu werden, ist so groß, dass man bei vielen nicht die Zeit hat, Experte zu werden.

#3
+6
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:24:12 UTC
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Die letzten großen Polymathen waren John von Neumann und David Hilbert. Danach sehen wir vielleicht keine Beispiele in ihrer Klasse. Einige mögen sagen, dass Terence Tao als einer angesehen werden kann, wenn man bedenkt, dass er zu so vielen verschiedenen mathematischen Bereichen beigetragen hat, aber ich glaube nicht, dass seine Vielfalt mit der von Gauß oder Euler mithalten kann.

Der Hauptgrund ist, dass die Länge und Breite des menschlichen Wissens sich heute um ein Vielfaches erweitert hat als in der Zeit der großen Polymathen, die wir kennen. Heutzutage arbeiten wir, um einen Doktortitel zu erhalten, an einem Unterfeld eines Unterfeldes eines Unterfeldes eines Feldes, und oft können wir uns nicht einmal als Experten auf diesem bestimmten Unter-Unter-Unterfeld betrachten. In der Praxis wäre es jetzt fast unmöglich, ein Polymath zu sein, aber man kann es immer versuchen.

#4
+6
Gottfried William
2014-11-02 06:59:36 UTC
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Polymathen existieren heute. Zum Beispiel schrieb der (verstorbene) Clifford Truesdell, Roger Penrose usw.

Fred Hoyle, Paul Diracs Schüler, über alles, von Physik über Science Fiction, Wirtschaft bis hin zur Astronomie. Eddington beschäftigte sich mit Philosophie.

William Clifford schrieb, obwohl er in den Dreißigern starb, zu fast jedem Thema. William Strutt, Lord Raleigh auch. James Hutton auch.

Carl (von) Menger, der Ökonom, Vater des berühmten Mathematikers Karl Menger, hatte eine Bibliothek mit über 30.000 Büchern.

Condillac schrieb über vierzig Bände. Wolff auch. Cauchy war ein Meister von allem und jedem außer Wirtschaft und Geschichte.

Waterston gab die moderne kinetische Theorie der Wärme in einem Buch über eine Erklärung des Gehirns über neuronale Netze (in den 1840er Jahren!) Vor der Veröffentlichung in der Philosophical Journal und Übermittlung seiner Arbeiten zu Physik und Thermodynamik an andere Fachzeitschriften und Präsentation in der königlichen Gesellschaft.

Ich vermute, dass das eigentliche Problem ziemlich grundlegend ist.

Die heutige Physik benötigt viel Zeit zum Lernen. Andererseits haben wir bessere Werkzeuge. Auf zehn Seiten kann man mithilfe von Faserbündeln und -gruppen und modernen Integrationsmethoden dynamische Geschichten präziser und detaillierter diskutieren als tausend Seiten im 19. Jahrhundert. Es ist nicht wahr, dass man zum Beispiel Physik nicht kennen kann, wenn man ein (mathematischer) Biologe ist, oder dass ein Physiker Biologie und Ökonomie nicht kennen kann.

Wir lernen so viel mehr, in Tiefe und Breite. und in Bezug auf empirisches Wissen neben mathematischen Konzepten. Unser größeres Humankapital erleichtert den Prozess jedoch erheblich. Wir lösen leicht Probleme, die hundert Jahre zuvor monatelange Korrespondenz und Mühe erfordern würden.

Vergleichen Sie die enorme Literatur vor den 1930er Jahren über spezielle Funktionen, die durch Fortschritte bei grundlegenden Analysemethoden, einschließlich der Verwendung von Operatoren, unbrauchbar geworden sind Methoden.

Obwohl in jedem Bereich mehr bekannt sein muss, ist der Zugang zu Literatur viel einfacher und schneller als jemals zuvor, wo man mehrmals im Jahr riesige Geldsummen ausgeben musste, um seltene Monographien zu erhalten, und Dies oft durch Vorababonnement oder durch zufälligen Kauf.

Zu seinen Lebzeiten wurden nur etwa 60 Exemplare eines der wichtigsten Kalkülbücher von Euler verkauft. Innerhalb von fünfzig Jahren wurde die gesamte kontinentale Mathematik mit seinen Methoden unterrichtet.

Nein, das Problem ist anderswo.

1) Es besteht allgemein ein Mangel an Respekt für einen Wissenschaftler, zumindest in Bezug auf die Vergangenheit in Westeuropa.

Wie Truesdell einmal schrieb, gewannen Menschen, die in der Vergangenheit Wissenschaftler wurden, enorm an sozialem "Rang", Status und Einkommen, wenn sie Erfolg hatten. Dies ist nicht mehr der Fall. Wissenschaftler waren sehr seltene und interessante Personen, mit denen sich der Adel gern traf. Erinnern Sie sich daran, wie der König von England, George, Lichtenberg, Gauß 'Lehrer, eingeladen und getroffen hat.

Heute sind mehrere Größenordnungen mehr Menschen Wissenschaftler, Ingenieure, und die meisten von ihnen sind per se, wie statistisch notwendig , nicht außergewöhnliche Individuen. Daher ist jeder für die Öffentlichkeit weniger wertvoll, es sei denn, die Öffentlichkeit kann verstehen, was genau einer tun kann, was ein anderer nicht kann.

2) Es gibt heute weit mehr Möglichkeiten, andere Dinge zu tun als in der Vergangenheit, also WENIGER Menschen widmen sich VIEL ihrer Zeit ausschließlich dem Lernen und Schreiben, obwohl unsere Bevölkerung viel größer ist. In der Vergangenheit wurde es teilweise getan, um sich selbst zu unterhalten, heute ist es teilweise Arbeit, verglichen mit anderen Dingen, die man tun könnte.

Bedenken Sie Folgendes: die verpassten Möglichkeiten, die Kosten für die Ausgabe von so viel Zeit wie EULER Die Wissenschaft zum Beispiel ist heute viel größer.

(Dies gilt übrigens auch für die Kosten für Kinder, da dadurch weniger Zeit für die Arbeit oder die Nutzung aller modernen Freizeitgüter aufgewendet werden muss, weshalb die Menschen drei Kinder haben, nicht dreizehn.)

Um ihr Leben interessant zu machen, saßen die Polymathen der Vergangenheit herum und lasen und lasen und schrieben, schrieben, studierten, studierten und korrespondierten, und manchmal trafen sie sich auch selten. Es gab weder Fernsehen noch Internet, noch schnelle Reisen, noch viele Geschäfte oder sogar viele Restaurants, und gesellschaftliche Zusammenkünfte fanden in Privathäusern oder am Hof ​​statt. Es gab nur wenige Produkte. Nur wenige Bücher waren leicht zu bekommen. Es gab nur wenige Branchen, die bereit waren, sie zu bezahlen, um an herausfordernden Problemen mit guter Bezahlung zu arbeiten. Sie füllten ihren ganzen Tag im Studium. Natürlich wussten sie alles, was bekannt war, und konnten auch etwas beitragen. Sie haben ihr ganzes Leben dem Wissen um ihrer selbst willen gewidmet. Heutzutage sind nur sehr wenige Menschen dazu bereit, selbst innerhalb eines Berufs. Es ist zu teuer, es sei denn, Sie lesen und schreiben wirklich gerne.

#5
+2
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:27:33 UTC
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Meiner Meinung nach ist dies ein Beispiel für die übliche Aberration, die häufig auftritt, wenn Statistiken ohne sorgfältige Überlegungen angewendet werden. Der Prozentsatz der Polymathen ist wahrscheinlich der gleiche. Zu den bereits erwähnten Namen möchte ich Terence Tao hinzufügen, den berühmtesten modernen Fall. Aber es gibt viele andere.

Der Grund für diese Aberration ist der folgende. Wir erinnern uns jetzt nur noch an wenige Mathematiker des 18. Jahrhunderts. Ich bezweifle, dass ein durchschnittlicher moderner Mathematiker sofort 20 auflisten wird, ohne von der "allgemeinen Öffentlichkeit" zu sprechen. Dies sind die Besten der Besten. Die meisten anderen werden nicht erinnert. Es überrascht nicht, dass der Prozentsatz der Polymathen unter ihnen groß ist.

Moderne Mathematiker sind noch nicht so berühmt; Ihre Biografien sind nicht geschrieben, die breite Öffentlichkeit kennt sie noch nicht :-) So viele Polymaths unter ihnen sind der Öffentlichkeit einfach nicht so bekannt. Aber ich vermute, dass der Prozentsatz der gleiche ist.

#6
+1
Tom Au
2014-10-31 21:05:11 UTC
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In den "alten Tagen" (wahrscheinlich bis zum 18. Jahrhundert), als die Wissensbasis eng war, bestand die Suche nach größerem Wissen hauptsächlich darin, verborgene Gemeinsamkeiten und "Synergien" zwischen mathematischen Ideen (z. B. den Gravitationsgesetzen) zu entdecken und elektrische Felder sind ähnlich; imaginäre Zahlen regeln trigonometrische Berechnungen durch den Satz von DeMoivre usw.) In einer solchen Welt bedeutete "das große Bild bekommen" oder ein "Experte" zu sein, ein wenig über viele verschiedene mathematische Felder zu wissen ( und sie miteinander zu verbinden).

Heutzutage wurde die "niedrig hängende Frucht" gepflückt, das Grundwissen (meistens) entdeckt und die Erforschung weiterer Zusammenhänge geht in "engeren" Feldern "tiefer". Abgesehen von jemandem, der im "horizontalen" Denken im Stil des 19. Jahrhunderts außergewöhnlich ist, geht der Trend zu einer stärkeren Spezialisierung und weniger "Poly" -Mathematik oder interdisziplinären Menschen.



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