Frage:
Wie wurde Gauß zum "Fürsten der Mathematiker"?
Conifold
2014-11-07 05:18:18 UTC
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Gauß ist heute wahrscheinlich der berühmteste Mathematiker, sein Gesicht erscheint sogar auf einer europäischen Rechnung. Aber er hatte keine charismatische Persönlichkeit wie Galois und war auch nicht besonders an Eigenwerbung interessiert, sondern eher ein Einsiedler. Auch Euler, Galois und Riemann hatten nach ihnen einen stärkeren Einfluss auf die Mathematik als Gauß. Wie kam er dazu, das "Gesicht" der Mathematik für die breite Öffentlichkeit zu sein?

Hmm. Wie viele Mitglieder der Öffentlichkeit wissen über Gauß 'Arbeit in Mathematik Bescheid?
Ich denke, er hat einen starken Konkurrenten in Euler!
Ich denke, er hat seinen eigenen Tag verdient. Ist jemand anderer Meinung?
@HDE226868 sicherlich. Haben Sie die Diskussion über Meta verfolgt?
@Danu Nein, das hatte ich nicht gesehen. Vielen Dank für den Hinweis.
@Danu: Gauss, der Prinz der Mathematiker; Euler, der Meister von uns allen. Welche anderen haben so grandiose Griffe?
@GeraldEdgar Ich konnte keinen anderen auf den Kopf stellen, obwohl sie sicherlich existieren müssen!
Drei antworten:
#1
+20
J. W. Perry
2014-11-07 09:08:35 UTC
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Ich suchte ursprünglich nach der ersten dokumentierten Referenz eines anderen zeitgenössischen Mathematikers, der Gauß vergeblich den Prinzen nannte. Was wir wissen ist, dass er von mindestens vielen seiner Zeitgenossen (nach einigen Berichten alle) als der größte unter ihnen angesehen wurde.

Ich sehe in Die Anfänge und die Evolution von Algebra, Band 19 IG Bashmakova, GS Smirnova ein Zitat, das Disquisitiones Arithmeticae (1801) "... ihn auf das Niveau eines führenden Mathematikers seiner Zeit erhob." In dieser Quelle gibt der Autor an, dass " er bald als" Princeps Mathematicorum " (Prinz der Mathematiker) bezeichnet werden sollte. Zumindest aus dieser Quelle stammt die Einführung dieses Titels oder Spitznamens für Gauß.

Es überrascht mich nicht, dass seine Zeitgenossen ihn so hoch einschätzten. Für jede großartige Gauß-Geschichte, die hier veröffentlicht werden kann, könnte wahrscheinlich eine weitere hinzugefügt werden. Er war ziemlich aktiv in einer Vielzahl von Bereichen und Themen aus dem Grundsatz der Algebra, Zahlentheorie, Differentialgeometrie, die nach Charles Boyer in Eine Geschichte der Mathematik c 1991 [S. 505] Gauß selbst initiiert, und die Liste geht weiter.

Für den gegenwärtigen Mangel an zeitgenössischen Mathematikern, die ihm diesen Namen zuschreiben, steht in Numbers - A Springer Publication c 1991 geschrieben, dass " Nach seinem Tod wurden im Königreich Hannover auf Initiative des Königs Medaillen verliehen, auf denen er als "Princeps Mathematicorum" bezeichnet wurde, ein Name, unter dem er bereits zu Lebzeiten genannt worden war. " Hier sind aktuelle Bilder der Münzen. Beachten Sie, dass ich auf diesen Münzen "MATHEMATICORVM PRINCIPI" gelesen habe. So oder so, nah genug, bedeutet es dasselbe.

Wenn Ihr Spitzname bei Ihrem Tod von einem König auf Münzen gedruckt wird, ist dies eine Möglichkeit, einen Spitznamen festzuhalten, obwohl die Münzen im Fall des großen Gauß möglicherweise nicht erforderlich waren. Er war zu seiner Zeit so einflussreich und wurde bis heute nie vergessen.

Er und Euler waren meine beiden Favoriten seit den frühesten Tagen, als ich persönlich von der Mathematik beeinflusst wurde. Es scheint, dass soziales Aufbrausen und eine "charismatische Persönlichkeit" in mathematischen Beliebtheitswettbewerben nicht so viel Gewicht haben wie in einem anderen Thema. Viele der größten Mathematiker (aber nicht alle) mögen nach gemeinsamen Maßstäben als ziemlich umständliche Individuen angesehen werden, aber sie sind die verehrten und allgemein bekannten Individuen unserer Geschichte.

+1 dafür. Ich hatte vermutet, dass "Prince of Mathematicians" eine Übertreibung von E. T. Bell war.
#2
+14
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:08:27 UTC
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Das Gauß-Porträt wurde bis vor kurzem vor Einführung des Euro auf deutschem Papiergeld gedruckt (10-Mark-Note). Meine Erfahrung zeigt jedoch, dass die "breite Öffentlichkeit" in vielen europäischen Ländern die Personen nicht erkennt, deren Porträts auf ihrem Geld gedruckt sind :-) Einige dieser Notizen können Sie hier noch kaufen http://www.kleinbottle.com /gauss.htm. (Ich verstehe, dass die Regeln dieser Website wahrscheinlich Werbung verbieten, aber ich denke, dass dies ein Ausnahmefall ist. Sie können meine Nachricht trotzdem bearbeiten und den Verweis entfernen :-) Dieser Hinweis ist sehr gut gestaltet und zeigt einige der wichtigsten Errungenschaften von Gauß in angewandter Mathematik und Geodäsie. Schauen Sie es sich genau an.

Kein anderer mir bekannter Mathematiker (außer Euler) war auf dem Geld abgebildet. (Hypparchus, der "Vater der Astronomie", ist auf einigen Münzen seines Landes abgebildet, was meiner Meinung nach der Fall ist ist wirklich erstaunlich und zeigt, dass sie in der hellenistischen Welt auch die Wissenschaft schätzten.

Gauß ist auch für seine Zurückhaltung bei der Veröffentlichung bekannt. In sehr jungen Jahren veröffentlichte er jedoch sein Buch "Disquisitiones Arithmeticae", und dieses Buch ist von solcher Qualität, dass es immer noch von arbeitenden Mathematikern gelesen wird, und einer der jüngsten Fields-Medaillengewinner sagte, dass seine Hauptentdeckung von der Lektüre dieses Buches inspiriert sei Buch (das hat er selbst gesagt).

Eine weitere Errungenschaft des jungen Gauß war die vollständige Klärung der Frage, welche regulären Polygone von einem Lineal und einem Kompass konstruiert werden können. Dies brachte ihm sofort Ruhm. Im Gegensatz zu den Disquisitionen kann diese Frage von jedem mit einer Grundschulausbildung verstanden werden. Er hat also einen inoffiziellen Titel als Princeps Mathematicorum (König der Mathematik) und eine sehr anständige Position.

Danach lebte er ein langes Leben und veröffentlichte sehr wenig in Mathematik (ich meine wenig im Vergleich zu Euler oder Cauchy). Seine Hauptarbeit war jedoch Astronomie und Geodäsie, und er berechnete die Umlaufbahnen der neu entdeckten kleinen Planeten. Erzielen Sie eine Leistung, die "allgemeine Scham" verstehen kann.

Er hat auch viel in der Physik gemacht, den ersten funktionierenden elektrischen Telegraphen erfunden usw. Mit einer sehr langen Karriere und sehr diversifizierten Beiträgen zog ihn neben der Mathematik mehr öffentliche Meinung an als einige andere Mathematiker.

Meiner Meinung nach hatten Euklid, Archimedes, Newton, Leibniz, Euler und Riemann vielleicht einen stärkeren Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik, aber diese Namen werden auch von der (gebildeten) Öffentlichkeit einigermaßen gut anerkannt. Ich bemerke nicht, dass Gauß 'Name viel bekannter ist als diese 6.

Korrektur über Geld. Die schnelle Google-Suche zeigt viele moderne Banknoten mit Abel, Cauchy, Descartes, Euler, Newton, Luca Pacioli und Turing, wobei Münzen nicht einmal erwähnt werden.

Newton war am letzten Entwurf von UK Pound Note beteiligt, bevor er Anfang der 1980er Jahre durch eine Münze ersetzt wurde. Und das Zitat "Schultern der Riesen" befindet sich am Rand der regulären GBP2-Münzen.
Vielen Dank. Das wusste ich nicht. Vielleicht gibt es noch mehr Beispiele. Ich bin interessiert zu wissen.
Die Regeln von Stack Exchange verbieten Werbung nicht ausdrücklich, auch keine Eigenwerbung. Es ist nur dann ein Problem, wenn es entweder übermäßig ist (d. H. Die meisten Ihrer Beiträge sind Werbung, hier eindeutig nicht der Fall) oder wenn es irrelevant ist oder keine Antwort. [Meta SE] (https://meta.stackexchange.com/questions/57497/limits-for-self-promotion-in-answers) enthält weitere Informationen. In jedem Fall ist Ihr Link hier völlig akzeptabel.
Vielen Dank. Ich werde diese Möglichkeit nicht missbrauchen :-)
@Alexandre Eremenko: [Ein französischer Franken mit Pascal] (http://www.banknotes.com/FR156B.JPG). Laut [wikipedia] (http://en.wikipedia.org/wiki/French_franc#Banknotes) "wurde eine 500-Franken-Note ... 1969 durch den gelben Pascal-Typ (umgangssprachlich Pascal genannt) ersetzt".
@Pasha Zusmanovich: Danke für den französischen Franken. Pascal war nicht nur Mathematiker, und vielleicht ist er auch für andere Dinge am bekanntesten. In meiner Sammlung befindet sich auch eine ukrainische Münze mit Ostrogradski. Es gibt hellenistische Münzen mit Hipparchus ... was noch überraschender ist.
Gauß, der Mathematiker, ist außerhalb der Mathematik möglicherweise nicht bekannt. Ich habe einmal einen Astronomen überrascht, als ich sagte, Gauß sei ein Mathematiker. er dachte, Gauß sei ein Astronom.
Solche Dinge passieren. Ägyptologen sind überrascht, als ihnen gesagt wird, dass Fourier Mathematiker war :-) (Er ist auch ein Klassiker in der Ägyptologie). Aber Ihr "Physiker" ist wirklich seltsam: Er kennt den Gauß-Satz über die Dreifachintegrale nicht? Seltsamer Physiker ...
@AlexandreEremenko, Ein Satz, der nach jemandem benannt wird, muss nicht bedeuten, dass die Person ein Mathematiker ist, insbesondere wenn es bereits eine vorgefasste Vorstellung von ihrem Beruf in einem mathematikbezogenen Bereich gibt.
OK, dann geben Sie bitte ein Beispiel eines berühmten mathematischen Theorems (in Grundstudiengängen studiert), das nach einer Person benannt ist, die kein Mathematiker war.
Zusätzlich zu [Pascal] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Billet_de_500_francs_Pascal): Französische Notizen von [Descartes] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Billet_de_100_francs_Descartes) und [Le Verrier] (https : //fr.wikipedia.org/wiki/Billet_de_50_francs_Le_Verrier). Und zu Ihrer Frage: [Napoleons Theorem] (https://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon%27s_theorem).
Die Grenze zwischen Mathematiker und Physiker ist nicht immer klar: Würde sich der Satz von Green Ihrer Meinung nach qualifizieren?
@Peter Taylor: aus meiner Sicht George Green war Mathematiker. Seine Entdeckungen gehören eindeutig eher zur Mathematik als zur Physik.
@AlexandreEremenko: Pierre de Fermat verdiente seinen Lebensunterhalt als Anwalt, nicht wahr?
@Jose HDZ Stgo: Ja, und Fibonacci verdiente seinen Lebensunterhalt als Kaufmann, weil es zu dieser Zeit in Italien keine offenen Stellen für Mathematikprofessoren gab.
... und Paul Gerwien war Leutnant in einem bestimmten preußischen Infanterieregiment: https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bolyai-Gerwien
@Jose Hdz. Stgo. Descartes war ebenso wie viele andere Mathematiker im Militärdienst. Sogar ich war einmal Leutnant der sowjetischen Armee :-)
#3
+2
José Hdz. Stgo.
2017-10-18 00:32:46 UTC
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Tatsächlich waren Euler und Lagrange die ersten Mathematiker, die Titel dieses Typs besaßen. Nach A. Weil ("Zahlentheorie: Ein Ansatz durch die Geschichte", Birkhäuser Verlag, 1984):

(Kap. III, §III, S. 169): Kein Mathematiker hat jemals einen solchen erreicht eine unbestrittene Führungsposition in allen Bereichen der Mathematik, rein und angewendet, wie es Euler für den größten Teil des achtzehnten Jahrhunderts tat. 1745 sprach ihn sein alter Lehrer Johann Bernoulli, in der Regel kein bescheidener Mann, als " mathematicorum princeps " ( Corr ) an. II.88.92).


(Kap. IV, §I, S. 309): 1745 wurde Euler von seinem alten Lehrer Johann Bernoulli als " mathematicorum princeps ", der erste Mathematiker (vgl. Kap. III, §III). Bis 1775 fühlte er sich eindeutig bereit, den Titel an Lagrange weiterzugeben. "Es ist sehr schmeichelhaft für mich", schrieb er an seinen jüngeren Kollegen, "als meinen Nachfolger in Berlin den herausragendsten Geometer dieses Jahrhunderts zu haben" ( loc.cit. Kap. III, §IX ). Dies war in der Tat bis dahin das universelle Urteil der wissenschaftlichen Welt. " Le célèbre Lagrange, der Premierminister des Géomètres " bezog sich Lavoisier 1793 in einer offiziellen Anfrage an den Konvent im Namen seines Freundes ( Lag .XIV.314–315) zu Beginn des Terrors, der Lavoisier bald selbst als Opfer fordern sollte. Im nächsten Jahrhundert wurde Gauß durch die einstimmige Zustimmung seiner Landsleute der Titel " princeps mathematicorum " verliehen. Es wurde seitdem nicht mehr verwendet.

Taton ([1988] (https://doi.org/10.3406/rhs.1988.4088)) zitiert mehrere andere Briefe von 1786-1788, die Lagrange als „Premier (des) Geomètre (s)“ bezeichnen.


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