Wells hat ihn ein wenig falsch geschrieben. Urbano d'Aviso (1618-1685) war ein wenig bekannter Schüler von Cavalieri. Abgesehen von der Fünfeckfaltung und der umstrittenen Urheberschaft von Trattato della Sfera , die ursprünglich 1656 unter einem Pseudonym veröffentlicht wurde, wird er manchmal als katholischer Geistlicher erwähnt, der vorschlug, dass Wasserdampf aus winzigen, mit Feuer gefüllten Wasserblasen bestand 1666 (z. B. von Middleton in Eine Geschichte der Regentheorien), eine Idee, die später von Halley untersucht wurde.

1883 wurde er durch Lucas 'Hinweis auf Trattato della Sfera im Zusammenhang mit dieser Fünfeckkonstruktion. Ironischerweise war das Trattato im Grunde eine bearbeitete Ausgabe von Galileos Vorlesungen, und diese Konstruktion war dort fehl am Platz. Sharp gibt ein Faksimile der entsprechenden Seite mit Übersetzung in Falten des regulären Fünfecks. Friedmans Buch Eine Geschichte des Faltens in der Mathematik, S. 307ff enthält weitere Einzelheiten:

" Lucas 'geknotetes gefaltetes Fünfeck wurde jedoch immer beliebter als seine gefalteten Briefmarken Bereits 1883 veröffentlichte Ferdinand Jacoli einen Artikel über die Werke von Urbano d'Aviso (1618–1685) mit dem Titel: "Intorno al problema" Le Noeud dekravieren "und ad alcune opere di Urbano d'Aviso Romano." In diesem Artikel wird Lucas 'Arbeit über das geknotete Fünfeck in Récréationsmathématiques vollständig erwähnt und zitiert. Anschließend wird die Arbeit von d'Aviso untersucht. Wie Jacoli zweihundert Jahre vor Lucas' Buch d'Aviso in der 1682-Version des Buches Trattato dellaSfera bereits beschrieb, wie Um ein reguläres Fünfeck (und ein reguläres Sechseck) unter Verwendung der Knotentechnik zu bilden.

In Jacolis Artikel geht es nicht um die Knotenmethode von d'Aviso ein Fünfeck, aber über die Behauptung, dass die Ergänzungen zur 1656er Originalversion des Buches Trattato della Sfera (das danach zwei weitere Ausgaben hatte, 1682 und 1690, wo in diesen beiden Ausgaben ein Teil namens „Prattiche Astronomiche. Intorno alli circoli della Sfera “wurde von d’Aviso hinzugefügt), geschrieben von Urbano d’Aviso und nicht von seinem Lehrer Bonaventura Cavalieri (1598–1647). Das Buch Trattato della Sfera kommentiert und erklärt tatsächlich Werke und Vorträge von Galileo Galilei, und wie John Sharp kommentiert, ist nicht bekannt, warum d'Aviso beschlossen hat, die Konstruktionen von Polygonen auf der letzten Seite von Prattiche Astronomiche als Konstruktion einzufügen eines regulären Fünfecks wird auf den vorherigen Seiten nicht benötigt oder erwähnt.

[...] Zur Frage der Urheberschaft dieses Manuskripts siehe : Cioffarelli (1987). Cioffarelli beendet seine Arbeit mit keiner endgültigen Schlussfolgerung darüber, welche Ergänzungen von wem geschrieben wurden. Es ist jedoch klar, dass d'Aviso den Teil über den Bau des Fünfecks geschrieben hat (ebenda, S. 33), obwohl der abschließende Absatz von Cioffarellis Aufsatz d'Aviso als mehrdeutigen Charakter darstellt: „Urban Daviso offenbart sich als mehrdeutige Figur für diese fehlerhaften Auslassungen in der Veröffentlichung von Cavalieris Tractatus sowie für den umständlichen Versuch, sich die bearbeitete Version des Werkes zuzuschreiben. ”"

Wenn Sie Italienisch lesen können, hier finden Sie alle biografischen Details seines Lebens. Was folgt, ist eine kurze Zusammenfassung.

Wie in Italien (und nicht nur in Italien) bis mindestens zum 18. Jahrhundert üblich, wurde sein Name auf viele verschiedene Arten geschrieben, wie Urbano (Giovan Francesco) Davisi, oder D'Aviso, Avvisi, De Aviso, De Avisus und in der lateinisierten Form Avisius sowie unter dem Anagramm "Buonardo Savi", das für Galileos Trattato della sfera verwendet wird.

He wurde am 25. Mai 1618 in Rom als fünfter Sohn von Giovanni Andrea geboren, bekannt als "berrettaro" (Baskenmützenhersteller). Er trat 1636 in den Jesuati-Orden (nicht die Jesuiten) ein, wo er Philosophie studierte und Theologie. Von Rom zog er nach Bologna, um bei Cavalieri (ebenfalls Jesuat) Mathematik zu studieren. 1650 kümmerte er sich um den Nachdruck von Cavalieris Specchio Ustorio , "um die Absichten zu erfüllen" des Meisters (starb drei Jahre) zuvor, 1647). Er kehrte 1650 nach Rom zurück und wurde 1656 Generalstaatsanwalt und Prior des Klosters der Heiligen Johannes und Paulus. 1656 druckte er unter dem Namen "Buonardo Savi" das Galileo-Manuskript des Trattato della Sfera zusammen mit einigen astronomischen Lehren, "die Cavalieri seinen Schülern beigebracht hat".

Die beiden Buchstaben ( Due lettere scritti dal rev. Padre fra Urbano Davisi ... , Bologna 1667) können als kurze Abhandlung über die Meteorologie angesehen werden. Um Gründe für verschiedene meteorologische Effekte (Regen, Schnee, ...) zu nennen, platziert er zunächst das Element Feuer im Mittelpunkt der Erde und nicht in der Konkave des Mondes, wie Aristoteles es wollte. Das Thema des Briefes an Geminiano Montanari ist eine weitere klassische Frage der Meteorologie: die Herkunft der Quellen und Flüsse.

Er interessierte sich für angewandte Hydraulik und unter anderem für Die Navigation des Tibers, wie der Titel eines seiner Manuskripte ( Tracratus de Tyberis navigatione ... ) zeigt, ist jetzt verloren.

1682 kam ein weiteres Trattato della Sfera (anders als das des Galileo) heraus. Über die Urheberschaft dieses Werkes wurde viel diskutiert, ohne jedoch zu einer endgültigen Schlussfolgerung zu gelangen, da es 1690 nach seinem Tod unter dem modifizierten Titel Sfera astronomica nachgedruckt wurde, der als Autor Cavalieri und Davisi wurde in die Rolle eines einfachen Verlegers verwiesen.

In Wirklichkeit stammt die Abhandlung größtenteils von Cavalieri: in zwei Teile unterteilt - einen, der die Lehre der Sphäre darlegt, den zweiten, der aus astronomischen Praktiken besteht (viele davon) die Davisi bereits 1656 veröffentlicht hatte) - und der ein Leben von Cavalieri vorausgeht, ist eine Teilübersetzung mit Ergänzungen und Änderungen zu Sphaera seu doctrinae sphaericae tractatus ... authore F. Bonaventura Cavalerio , datiert 1642 und in der Bibliothek der Universität von Bologna aufbewahrt. Es ist immer noch unklar, warum Davisi, der immer bereit ist, seine Schulden gegenüber dem Meister anzuerkennen (ich denke, deshalb spricht Cioffarelli von "dem unangenehmen Versuch, sich die bearbeitete Version des Werkes zuzuschreiben"), dies in diesem Fall nicht tat Gut. Es ist auch nicht möglich festzustellen, ob der "Nachdruck" von 1690 das Ergebnis einer Initiative des Buchhändlers ist oder die Erfüllung eines Willens von Davisi darstellt.

Davisi starb nach einer langen und schmerzhaften Krankheit am 17. September 1686; er wurde in der Kirche von S. begraben. Giovanni della Malva.

Hier die beiden unterschiedlichen Trattato della Sfera :

Trattato della sfera di Galileo Galilei, Roma 1656. Die Autoren sind Galileo und "Buonardo Savi": Der erste Teil stammt aus den Lektionen von Galileo, der zweite Teil ("Prattiche Astronomiche") basiert auf dem Astronomischen Lehren von Cavalieri mit Davisis Ergänzungen.

Astronomische Sphäre von P. Bonaventura Cavalieri, Rom 1690. Dem Werk geht ein Leben von Cavalieri voraus, dem ersten seiner Art und dem Hauptdokument für die Biographie des Mathematikers, das definitiv Davisi zu verdanken ist. Die Konstruktion des Fünfecks und des Sechsecks auf Seite 255 ist wie folgt:

Anlässlich dieser Zeichnung der Figuren möchte ich Ihnen eine Möglichkeit zur Beschreibung geben und bilden mechanisch ein Pentagon, das eine der am schwierigsten zu zeichnenden Figuren ist, und doch ist es die einfachste, die in der Natur hergestellt wird, weil es nichts als ein einfacher Knoten ist. Sie werden daher einen Papierstreifen mit der gewünschten Breite nehmen, der parallele Seiten hat, und mit diesem Bestreben, einen Knoten wie ein Seil zu machen, um sicherzustellen, dass das Papier immer in den Falten verlängert bleibt, indem Sie es so fest anziehen Wenn Sie die Kleidungsstücke, die sich mit einer Schere bewegen, schneiden, erhalten Sie ein perfekt richtiges Pentagon.

Sie erhalten auch die Figur Sechseck, wenn Sie zwei gleich lange Papierstreifen mit parallelen Seiten nehmen Sie werden versuchen, einen Knoten mit ihnen zu machen, indem Sie die Spitzen der Incuratura, die Sie aus einem Streifen gemacht haben, durch die Öffnung der Incuratura des anderen ziehen, sie angemessen festziehen und immer ihre Breite beibehalten, die schneiden Dank der Tipps haben Sie ein sehr perfektes Sechseck erstellt.

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Während wir einige Figuren zeichnen, möchte ich Ihnen die Möglichkeit geben, ein Pentagon zu beschreiben und mechanisch zu formen. Dies ist eine der am schwierigsten zu zeichnenden Figuren und auch die einfachste, die es in der Natur gibt ist nichts weiter als ein einfacher Knoten. Sie werden daher einen Papierstreifen mit der gewünschten Breite und parallelen Seiten nehmen und damit einen Knoten machen, als wäre es ein Seil. Achten Sie jedoch darauf, dass das Papier während des Faltens immer gespannt bleibt. Wenn Sie die vorrückenden Enden mit einer Schere abschneiden, haben Sie ein perfektes Pentagon geschaffen.

Sie werden auch eine Figur in Form eines Sechsecks herstellen, wenn Sie nehmen zwei gleich lange Papierstreifen mit parallelen Seiten und knüpfen mit ihnen einen Knoten, wobei die Krümmungsspitzen eines Streifens durch die Öffnung der Krümmung des anderen streifen, so dass Sie sie richtig festziehen Wenn Sie immer die Breite beibehalten und die Reste der Spitzen abschneiden, haben Sie ein perfektes Sechseck erstellt.