Während ihre Rezeption zwischen Cayleys Werken aus den 1840er und 1850er Jahren und der viel späteren Entwicklung von Vektorräumen und Funktionsanalysen eher langsam war, wurden Matrizen von Mathematikern des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts in Bezug auf komplexe Zahlen, Quaternionen, bilineare Formen, lineare Gleichungssysteme und Determinanten. Elemente der Matrixtheorie erschienen in fortgeschrittenen Lehrbüchern und Monographien. Das Buch "Z historie linearni algebry" von Jind \ v rich Be \ v cva \ vr (Matfyzpress, Prag, 2007) erwähnt beispielsweise Folgendes, das vor 1925 erschien:
Ernesto Pascal: I determinanti. Teoria ed applyazioni (1897).
Eugen Otto Erwin Netto: Vorlesungen \ "über Algebra (1896); Elementare Algebra. Akademische Vorlesungen für das Studium des ersten Semesters (1904); Die Determinanten (1910).
Heinrich Weber: Lehrbuch der Algebra (2. Auflage, 1898-99).
Alfred North Whitehead: Abhandlung über die universelle Algebra (1898).
Leopold Kronecker: Vorlesungen \ "über die Theorie der Determinanten (1903).
Salvatore Pincherle: Lezioni di Algebra Complementare (1906-) 1909).
Maxime B \ ^ ocker: Einführung in die höhere Algebra (1907).
Cuthbert Edmund Cullis: Matrizen und Determinoide (1913, 1918, 1925).
Leonard Eugen Dickson: Algebren und ihre Arithmetik (1923).
Auf Polnisch gab es ein akademisches Lehrbuch von W \ l adys \ l aw Zaj \ c aczkowski "Die Prinzipien der höheren Algebra" (1884), in dem unter anderem die Theorie der Determinanten vorgestellt wurde und von algebraischen Gleichungen. Die Monographie von J'ozef Puzyna über analytische Funktionen (1898, 1900) enthielt auch eine Fülle von Materialien, darunter Resultierende und Diskriminanten, binäre Formen und die modulare Gruppe.
Es war nicht notwendig, vor 1925 nach Göttingen zu gehen, um sich mit der Matrixtheorie vertraut zu machen (anscheinend war es auch nicht ausreichend - Heisenberg studierte dort). In der Tat in
In seinem Nobel-Vortrag 1954 "Die statistische Interpretation der Quantenmechanik" stellte Max Born ausdrücklich fest:
`` Dies war im Sommer 1925. Heisenberg, der von Heuschnupfen geplagt war, nahm eine Behandlung durch das Meer und gab mir sein Papier zur Veröffentlichung, wenn ich dachte, ich könnte etwas damit anfangen. Die Bedeutung der Idee war mir sofort klar und ich schickte das Manuskript an die Zeitschrift für Physik. Ich konnte es mir nicht vorstellen Nach einer Woche intensiven Denkens und Versuchens erinnerte ich mich plötzlich an eine algebraische Theorie, die ich von meinem Lehrer, Professor [Jakob] Rosanes, in Breslau gelernt hatte. Solche quadratischen Anordnungen sind Mathematikern und in Verbindung mit bekannt Eine spezielle Regel für die Multiplikation sind sogenannte Matrizen. "
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf.