Newton hat zu diesem Zweck weder Kräfte gemessen, noch konnte er, das zweite Gesetz selbst wird benötigt, um die Messung von Kräften zu verstehen. Was tatsächlich gemessen wird, sind Geschwindigkeiten und Beschleunigungen oder vielmehr Zeiten und zurückgelegte Entfernungen, so dass jede "Messung" der Kraft an einem Punkt, den das Gesetz vorsieht, voraussetzen voraussetzen muss (die Festlegung des Hookeschen Gesetzes müsste dies voraussetzen siehe auch Kam das Hookesche Gesetz aus Experimenten oder wurde es mathematisch aus der Newtonschen Mechanik abgeleitet?). Was Newton maß, waren die vorhergesagten Effekte (für Kollisionen, Pendel, Kreisbewegungen usw.), nicht die Kräfte selbst: " Von denselben Gesetzen und Folgerungen hängen die Dinge ab, die in Bezug auf die Zeiten der Schwingung von gezeigt wurden Pendel und werden durch die täglichen Experimente mit Pendeluhren "bestätigt.
Der Begriff der Kraft im Kreislauf vor Newton war der einer" inneren "Kraft, die einem Körper eine Menge Bewegung verleiht (unser Impuls) und hält es in Bewegung und kann grob mit $ Fdt $ span> oder seinem Integral identifiziert werden. Für Impulskräfte bei Kollisionen war ihre Wirkung augenblicklich und verlieh so einen endlichen Impuls in der Nullzeit. Dies ist der Begriff, der in Newtons frühen Werken vorkommt. Schließlich erkannte er, dass diese aristotelische Idee nicht mit dem Trägheitsprinzip von Galileo vereinbar war, und wechselte zu der Kraft, die eine Änderung im Zustand der gleichmäßigen Bewegung bewirkte, $ F $ span>. " Im Licht der Natur ist bekannt, dass gleiche Kräfte eine gleiche Veränderung gleicher Körper bewirken sollen ", schrieb er und bedeutete $ Fdt \ sim dv $ . Wenn wir die Proportionalitätskonstante $ m $ span> bezeichnen, erhalten wir das zweite Gesetz $ Fdt = mdv $ span>.
"Das Licht der Natur" ist Descartes 'Begriff für die angeborene Kenntnis unserer Vernunft. Der Grund wurde in diesem Fall jedoch durch die früheren Arbeiten von Galileo zu fallenden Körpern und Trägheit, Descartes und Huygens zu Kollisionen und Huygens zu Kreisbewegungen, die die aristotelischen "inneren Kräfte" diskreditierten, unterstützt. Das OP-Zitat stammt aus Definition I von Principia und bezieht sich nicht auf die Ermittlung der Proportionalität von $ F $ span> zu $ \ frac {dv} {dt} $ span>, aber um festzustellen, dass $ m $ span>, Masse, proportional zum Gewicht ist, was wir Nennen Sie die Äquivalenz von Trägheits- und Gravitationsmasse:
" Die Menge der Materie ist das Maß derselben, das sich aus ihrer Dichte und Masse zusammen ergibt ... Es ist diese Größe, die ich meine das Jenseits überall unter dem Namen Körper oder Masse. Und dasselbe ist durch das Gewicht jedes Körpers bekannt, denn es ist proportional zum Gewicht, wie ich durch Experimente an sehr genau hergestellten Pendeln herausgefunden habe, die später gezeigt werden sollen.
Die genau durchgeführten Experimente sind in Principia, Buch III, Satz VI, Satz VI beschrieben:
" Es wurde schon lange von anderen beobachtet, dass alle Arten von Hitze vy Körper (unter Berücksichtigung der Ungleichheit der Verzögerung, die sie unter einer geringen Widerstandskraft in der Luft leiden) steigen zu gleichen Zeiten aus gleichen Höhen auf die Erde herab; und diese Gleichheit der Zeiten können wir mit Hilfe von Pendeln mit großer Genauigkeit unterscheiden. Ich habe das Ding in Gold, Silber, Blei, Glas, Sand, Kochsalz, Holz, Wasser und Weizen ausprobiert ... Die Kisten, die an gleichen Fäden von 11 Fuß hingen, machten ein paar Pendel, die in Gewicht und Figur vollkommen gleich waren und gleichermaßen den Widerstand der Luft empfangen. Und als ich das eine neben das andere stellte, beobachtete ich, wie sie lange Zeit mit gleichen Vibrationen vorwärts und rückwärts zusammen spielten. "
Wie erwartet setzt die Schlussfolgerung das zweite und auch das dritte Gesetz voraus. Um das dritte Gesetz zu verifizieren, kollidierte Newton zwei Pendel mit ungleichen Massen, wie im Scholium zu Axiomen oder Bewegungsgesetzen in Principia beschrieben. Die Stöße / Kräfte wurden daran "gemessen", wie weit die Pendel zurückprallten.
Fowler gibt einen kurzen Bericht über Newtons Entwicklung zum Begriff der Kraft, und das zweite Gesetz in Newton verdeutlicht das Konzept des Kraftbegriffs für eine detailliertere Darstellung siehe Westfalls Biographie von Newton, Never at Rest.