Frage:
Warum hat der Drehimpuls den Buchstaben L bekommen?
Floris
2014-12-26 05:26:43 UTC
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Hinweis - Diese Frage wurde von diesen Fragen zur Physik.SE inspiriert.

Viele (die meisten) physikalischen Größen werden mit einem einzigen Buchstaben bezeichnet - Latein oder Griechisch. Für viele ist der gewählte Buchstabe sinnvoll: $ t $ für die Zeit, $ m $ für die Masse usw. Oft bezieht sich der gewählte Buchstabe entweder auf das Wort für die Menge (in der Sprache der Person, die es zuerst beschreibt, oder auf Latein oder Griechisch ) oder in der Tat der Name des Entdeckers. Gelegentlich wird der Brief aus einem anderen Feld mit einer ähnlichen Verwendung ausgeliehen. Zum Beispiel wird der Buchstabe $ n $ häufig zum Zählen natürlicher Zahlen verwendet und wurde daher mit Quantenzahlen assoziiert.

All dies lässt mich fragen: Warum hat der Drehimpuls den Buchstaben $ L $ erhalten? Ich habe online ein paar "Antworten" gesehen, die ich sehr unbefriedigend fand - die sich auf "Links" oder den rechten Winkel zwischen den Geschwindigkeits- und Positionsvektoren bezogen ... Ich vermute, es gibt eine tiefere Erklärung, aber sie ist mir entgangen. Ich habe versucht, einige der frühen Beschreibungen von Newton, Hooke und Kepler zu lesen, aber keine Antwort gefunden.

Wenn es für irgendetwas steht, würde ich wetten, dass ein Wochengehalt die $ L $ für "Hebelarm" oder ähnliches ist. Sie sollten jedoch gewarnt werden, dass Sie nur unbefriedigende Antworten erwarten sollten, wenn Sie weiterhin Fragen wie diese für jede physische Größe stellen, der ein eigener Buchstabe zugeordnet ist. Zum Beispiel wurden dem Magnetfeld $ B $ und dem zugehörigen Vektorpotential $ A $ sowie den Feldern $ D $ und $ H $ diese Buchstaben aus keinem anderen Grund als Maxwell zugewiesen, und die Bande begann am Anfang des Alphabets und arbeitete ihren Weg vorwärts durch die Buchstaben, die noch nicht benutzt worden waren.
@DavidH Mir ist klar, dass es vielleicht ein Narrenspiel ist, aber der Drehimpuls ist ziemlich alt und seltsamerweise in der Mitte des Alphabets.
Ich vermute, dass Sie wahrscheinlich Recht haben. Hauptsächlich wollte ich nur den Haftungsausschluss veröffentlichen, dass uninteressante Antworten keine Seltenheit sind. Außerdem fällt mir ein, dass Newton $ L $ nicht verwendet hat, so dass wahrscheinlich eine Untergrenze in seinen Ursprüngen festgelegt ist. Ich wäre gespannt, welchen Buchstaben Euler verwendet hat, da er der Typ ist, der die Details der Rotationsdynamik ziemlich genau herausgearbeitet hat.
Ich habe irgendwo gelesen, dass es L für Leonard (Euler) sein könnte ...
Einer antworten:
Francois Ziegler
2015-01-15 12:01:56 UTC
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Ich möchte nur kommentieren, dass die Vereinbarung über Briefe, mit der wir $ \ frac d {dt} \ mathbf L = \ mathbf M $ für das Gesetz des Drehimpulses schreiben, sehr spät gekommen sein muss - nach 1964. Beachten Sie als Beweis, dass es immer noch

  1. $ \ frac d {dt} \ mathfrak N = \ mathfrak M $ von Sommerfeld in Mechanik a geschrieben ist > (1943, S. 63);

  2. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf L $ von Sommerfeld in Mechanik (1952, S. 72);

  3. $ \ frac d {dt} \ mathbf P = \ mathbf M $ von Joos in Theoretische Physik (3. Auflage, 1958, S. 110);

  4. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf K $ von Landau-Lifshitz in Mechanics (1960, S.108);

  5. $ \ frac d {dt} \ mathbf H = \ mathbf L $ von Truesdell (zitiert Joos) in Woher das Gesetz des Momentum of Momentum? (1964);

  6. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf L $ von Truesdell in Die Entwicklung des Drallsatzes (1964), was eine Übersetzung von 5 ist.

  7. ol>

    Daher wird es wahrscheinlich unmöglich sein, die Wahl von $ \ mathbf L $ einem bestimmten Menschen zuzuschreiben.

    BEARBEITEN: Viel vielversprechender scheint die Hypothese zu sein, dass die Wahl zuerst in der Quantenmechanik getroffen wurde, um den Drehimpuls der Umlaufbahn zu bezeichnen. Als Beweis haben wir die folgende nette Einstimmigkeit:

    1. $ L_x = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ partiell {\ partiell z} -z \ frac \ partiell {\ partiell y} \ bigr) $ in Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928, S.167);

    2. $ L_x = - \ frac1i \ bigl (y \ frac \ partiell {\ partiell z} -z \ frac \ partiell {\ partiell y} \ bigr) $ in Eckart, Die Anwendung der Gruppentheorie ... (1930, S. 350);

    3. $ \ pmb {\ mathsf L} _z = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ partiell { \ partielle x} -x \ frac \ partielle {\ partielle y} \ bigr) $ in Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendung ... (1931, S.219) ;

    4. $ L_x = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ partiell {\ partiell z} -z \ frac \ partiell {\ partiell y} \ bigr) $ in van der Waerden, Die gruppentheoretische Methode ... (1932, S. 19);

    5. $ \ pmb l_3 = \ frac1i \ bigl (x_1 \ frac \ partielle {\ partielle x_2} -x_2 \ frac \ partielle {\ partielle x_1} \ bigr) $ in Pauli, Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik (1933, S.185) ;

    6. $ L_x = \ frac h {2 \ pi i} \ bigl (y \ frac \ partiell {\ partiell z} -z \ frac \ partiell {\ partiell y } \ bigr) $ in Bauer, Einführung à la théorie des groupes ... (1933, S. 38).

    7. ol >

      Der Punkt war natürlich, dass der Eigenwert von $ L_x ^ 2 + L_y ^ 2 + L_z ^ 2 $ sich auf die azimutale Quantenzahl beziehen würde, die bereits mit $ l $ bezeichnet wurde - ein Buchstabe Wahl, die von Sommerfeld (1926) Russell und Saunders von Russell et al. (1929) an Hund (1927, S. 27) und von Hund (1925, S. 347) an Heisenberg ( 1925, S.850)...

Das ist ziemlich überraschend - danke dafür!
Wer würde denken, dass die in der Quantenmechanik verwendete Notation das klassische Homolog beeinflussen könnte?
Ich bin von der Bearbeitung überzeugt. Großartige Referenzen.
Hey, das ist wunderbar: Ich war mir der Arbeit von van der Waerden hier nicht bewusst.


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