Frage:
Haben Amateure jemals wichtige Beweise oder ähnliches vorgelegt?
Wrzlprmft
2018-08-16 14:46:04 UTC
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Hintergrund

Mathematik und einige Bereiche der Physik und Informatik haben den besonderen Reiz, dass einige Probleme und Ergebnisse leicht zu verstehen sind und es denkbar ist, dass jemand, der nur mit der richtigen Idee bewaffnet ist, auf die Idee kommt etwas bahnbrechendes. Dies macht diese Felder besonders anfällig für Amateure, die davon besessen sind, berühmte Probleme zu lösen oder etwas Etabliertes zu entlarven. Einige von ihnen glauben fälschlicherweise, dass sie erfolgreich waren, und belästigen dann professionelle Wissenschaftler (und werden normalerweise als Kurbeln oder Crackpots bezeichnet).

Nun gibt es oft gute Argumente dafür, dass es unwahrscheinlich ist, dass ein Amateur tatsächlich auf etwas steht. Aber hier wundere ich mich über die empirische Seite:

Frage

Was sind die relevantesten Ergebnisse (falls vorhanden), die Amateure in diesen Bereichen erzielen? Einige Spezifikationen:

  • Geeignete Ergebnisse müssen Stift-Papier-Theorie sein, möglicherweise unterstützt durch einen Computer.

  • Einfachere Ergebnisse finden oder ein völlig anderer Beweis für ein gelöstes Problem ist zulässig.

  • Ergebnisse, die im Prinzip durch Brute-Force-Computing gefunden werden können, sind nicht zulässig (selbst wenn eine Suchstrategie erforderlich ist, um dies zu vermeiden kombinatorische Explosion). Es ist nicht so, dass solche Ergebnisse wertlos sind, aber sie passen aus mehreren Gründen nicht zu dem, was mich interessiert (Ergebnisse sind leicht zu überprüfen; es ist plausibler, Glück zu haben; Besessenheit kann eine Tugend sein;…).

  • Für die Zwecke dieser Frage ist ein Amateur jemand, der niemals Folgendes getan hat:

    • einen akademischen Grad in einem Bereich erwerben, der Beweise enthält (Mathematik) , Physik, Informatik,…),
    • veröffentlichen einen Artikel in einem dieser Bereiche,
    • verdienen ihren Lebensunterhalt mit der Durchführung von Forschungen in einem solchen Bereich.
  • Das Ergebnis muss nach 1960 gefunden worden sein. Dies ist keine harte Frist; Ich möchte hauptsächlich sicherstellen, dass die Grundlagen der Mathematik und Physik gründlich erforscht wurden und dass es keine Amateure gibt, die heutzutage keine Amateure mehr sind.

Vielleicht finden Sie interessante Arbeiten von [Kurt Heegner] (https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Heegner) zu Gauß 'Klassennummernproblem - einem seit langem schwierigen Problem, das von einem nicht professionellen Mathematiker (einem Gymnasiallehrer) gelöst wird.
Nicht genau Ihren Anforderungen gerecht, aber im Geiste und in jüngster Zeit (2013) gleich: "* Geschrieben von einem Mathematiker, der den Experten auf seinem Gebiet praktisch unbekannt ist - einem 50-köpfigen Dozenten an der Universität von New Hampshire namens Yitang Zhang -, behauptete das Papier Ich habe einen großen Schritt nach vorne gemacht, um eines der ältesten Probleme der Mathematik zu verstehen, die Vermutung der Zwillingsprimzahlen ... er hatte sich schon immer für die Zahlentheorie interessiert, obwohl dies nicht Gegenstand seiner Dissertation war. * "[Science on Wired] (https://www.wired.com/2013/05/twin-primes/)
Drei antworten:
#1
+15
Bence Mélykúti
2018-08-17 12:52:25 UTC
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Ein Fall aus diesem Jahr ist der von Aubrey de Gray.

Aubrey de Gray, ein Biologe, der für seine Behauptungen bekannt ist, dass Menschen, die heute leben, bis zum Alter von 1.000 Jahren leben werden veröffentlichte auf der wissenschaftlichen Preprint-Site arxiv.org einen Artikel mit dem Titel „ Die chromatische Nummer des Flugzeugs ist mindestens 5.“. Darin beschreibt er die Konstruktion einer Einheitsentfernung Grafik, die nicht mit nur vier Farben gefärbt werden kann. Das Ergebnis ist der erste große Fortschritt bei der Lösung des Problems seit seiner Einführung. "Ich hatte außerordentlich viel Glück", sagte de Gray. "Es ist nicht jeden Tag, dass jemand die Lösung für ein 60 Jahre altes Problem findet."

De Gray scheint ein unwahrscheinlicher mathematischer Vorreiter zu sein. Er ist Mitbegründer und Chief Science Officer einer Organisation, die Technologien zur „Umkehrung der negativen Auswirkungen des Alterns“ entwickeln möchte.

https://www.quantamagazine.org/decades- old-graph-problem-returns-to-amateur-mathematician-20180417 /

Das ausgezeichnete Quanta Magazine berichtet gern über solche aufregenden Ereignisse in die Welt der Wissenschaft. Sie haben die bisher genannten behandelt, mit Ausnahme von Kurt Heegner:

Dann gibt es noch andere Fälle von Fachleuten, die wie Yitang Zhang als Außenseiter gelten:

So wie er war Thomas Royen , ein wenig bekannter deutscher Statistiker im Ruhestand, putzte sich am Morgen des 17. Juli 2014 die Zähne und beleuchtete plötzlich den Beweis einer berühmten Vermutung an der Schnittstelle von Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik hatte sich jahrzehntelang Top-Experten entzogen.

Bekannt als die Gaußsche Korrelationsungleichung (GCI), entstand die Vermutung aus den 1950er Jahren, wurde 1972 in ihrer elegantesten Form aufgestellt und hat seitdem Mathematiker in ihren Bann gezogen.

https://www.quantamagazine.org/statistician-proves-gaussian-correlation-inequality-20170328/

#2
+8
Gerald Edgar
2018-08-16 19:13:22 UTC
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Ein bekanntes Beispiel ist die Arbeit von Marjorie Rice an fünfeckigen Fliesen des Flugzeugs.

Wikipeidia:

Im Dezember 1975 Rice stieß auf einen Artikel von Scientific American über Tessellationen. Obwohl sie nur eine High-School-Ausbildung hatte, widmete sie ihre Freizeit der Entdeckung neuer fünfeckiger Fliesen, Möglichkeiten, das Flugzeug mit Fünfecken zu kacheln. Sie entwickelte ein eigenes Notationssystem, um die Einschränkungen und Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln der Polygone darzustellen, und entdeckte damit 1977 vier neue Arten von tessellierenden Pentagonen und über sechzig verschiedene tessellierende Pentagone von Pentagonen. Rices Arbeit wurde schließlich von der Mathematik untersucht Professorin Doris Schattschneider, die die ungewöhnliche Notation entzifferte und der Mathematikgemeinschaft offiziell ihre Entdeckungen mitteilte. Schattschneider hat Rices Arbeit als aufregende Entdeckung eines Amateur-Mathematikers gelobt.

Diese Wikipedia-Seite enthält Links zu einer Liste der Amateur-Mathematiker

#3
+4
Bence Mélykúti
2018-12-24 03:59:51 UTC
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Es gab einen besonderen Fall, in dem ein anonymer Forum-Kommentator bei einem Problem erhebliche Fortschritte erzielt hat. Sie hätten durchaus eine umfassende formale Ausbildung erhalten können (Lesen ihrer Beiträge Ich halte dies für wahrscheinlich).

Das Problem besteht darin, die Formel für die Sequenz A180632 der Online-Datei festzulegen Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS): Die Mindestlänge einer Buchstabenfolge, die jede Permutation von n Buchstaben als Teilzeichenfolgen enthält, auch als Länge der minimalen Superpermutation bezeichnet.

[Im September 2011] machte sich ein anonymes 4-Kanal-Poster daran, dieses Rätsel zu lösen. Die Person behauptete, eine Untergrenze für die Antwort ausgearbeitet zu haben ...

Entscheidend war, dass sie einen Beweis lieferte - und damit der Welt eine Antwort auf ein Problem lieferte, das sich den Mathematikern entzogen hatte für ein Vierteljahrhundert.

https://www.iflscience.com/editors-blog/an-anonymous-online-anime-fan-just-solved-a-problem-thats -been-entziehen-Mathematikern-seit-Jahrzehnten / (30. Oktober 2018)

... weil es 1993 eine Veröffentlichung zu dem Problem gegeben hatte, die sich später herausstellte falsch liegen. Im Oktober 2018 überprüften drei Fachleute den Beweis und veröffentlichten ein Manuskript mit Anonymous 4chan Poster als Erstautor:

Die oben erwähnte Untergrenze wurde 2011 im Wesentlichen von gezeigt ein anonymes Poster im Internet, das von Houston, Pantone und Vatter in eine formelle Form gebracht wurde ( siehe Referenz).

http: / /oeis.org/A180632 (27. Oktober 2018)



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