Eine der größten mathematischen Kontroversen betrifft wohl die Infinitesimale: Sind sie widersprüchlich? sind sie nützlich? hat Leibniz sie wirklich benutzt? Gibt es eine Verbindung zwischen Leibniz 'Infinitesimalen und Robinsons? Sind Eulers infinitesimale Prozeduren Wahnsinn? sind sie Chimären , wie von Autoren behauptet, die von Berkeley über Moigno bis Connes reichen? Warum hat Cantor sie als "Greuel", "Papiernummern" und widersprüchlich beschrieben?

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Vielleicht interessieren Sie sich für "Große Fehden in der Mathematik: Zehn der lebhaftesten Streitigkeiten aller Zeiten" von Hal Hellman. Persönlich schätze ich solche Bücher jedoch nicht sehr.

Dies ist keine Liste von Kontroversen, aber Sie könnten an Imre Lakatos 'Buch Beweise und Widerlegungen interessiert sein, das den mathematischen Fortschritt beschreibt. Zum Beispiel bietet es eine Diskussion über Eulers Polyederformel als Diskussion zwischen einem Lehrer und einigen Schülern. Die Argumente, die die Schüler in dieser Diskussion verwenden, sind Argumente, die von verschiedenen Mathematikern vorgebracht wurden.

Das Buch beschreibt auch verschiedene "Lösungen", die in der Geschichte der Mathematik verwendet wurden, wenn jemand ein Gegenbeispiel zu einem "Theorem" gefunden hat.

Pythagoreas hat die Person, die irrationale Zahlen gefunden hat, nicht ermordet. Eigentlich wissen wir sehr wenig über die Person Pythagoreas. Es gab eine Sekte von Männern, die den Lehren eines Mystikers namens Pythagoreas folgten. Es war ein Kult mit seltsamen Regeln, wie keine Bohnen zu essen. Männer, die sich anschlossen, erhielten Kenntnisse in Mathematik. Um die Eifersucht zu beseitigen, wurde jede Entdeckung, die jemand machte, Pythagoreas zugeschrieben. Es ist nur eine mathematische Apokryphe, dass der Mann, der irrationale Zahlen entdeckte, vom Schiff geworfen wurde, weil dies im Widerspruch zu ihrer Annahme stand, dass die natürlichen Zahlen alles beschreiben.

Howard Eves schrieb eine Reihe von Büchern mit dem Titel Mathematische Kreise - Quadranten I, II, III, IV, in denen er apokryphe Geschichten über Mathematik erzählt.