Manchmal ist es wichtig, eine gute mathematische Notation zu finden, um Teile der Mathematik zu verstehen. Betrachten Sie zum Beispiel die quadratische Formel.
Brahmagupta formulierte 628 n. Chr. eine Version der quadratischen Formel, die wie folgt lautet:
Auf die absolute Zahl multipliziert mit dem Vierfachen des [Koeffizienten des] Quadrats, addiere das Quadrat des [Koeffizienten des] Mittelterms; Die Quadratwurzel desselben, abzüglich des [Koeffizienten des] Mittelterms, geteilt durch das Doppelte des [Koeffizienten des] Quadrats, ist der Wert.
Vergleichen Sie dies mit unserer modernen Notation:
$$ \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} $$
Die moderne Notation ist nicht nur prägnanter, sondern macht sie auch prägnanter bestimmte Eigenschaften quadratischer Gleichungen sind offensichtlicher. Zum Beispiel ist es einfach, die Anzahl der reellen Wurzeln einer quadratischen Gleichung mit der modernen Formel zu bestimmen. Die Formel von Brahmagupta ist jedoch undurchsichtiger, und es ist nicht sofort ersichtlich, wie die Anzahl der realen Wurzeln ermittelt werden kann.
Ein zweites Beispiel ist die Einführung der Ziffer 0 und des Ortswertsystems. Bei komplizierten Arithmetik sind römische Ziffern schwer zu verwalten. Zahlensysteme mit Platzwertsystemen können Additionen jedoch viel intuitiver handhaben.
Ich suche nach spezifischen Beispielen für die mathematische Notation, bei deren Einführung der Fortschritt in diesem speziellen Bereich beschleunigt wurde. Ich interessiere mich besonders für elementarere Mathematik - dh alles vor dem 18. Jahrhundert - aber auch Beispiele in moderner Mathematik sind willkommen.