"Hat Rolle jemals so etwas gesagt / geschrieben (als wäre der Kalkül 'eine Sammlung genialer Irrtümer')?"

Michel Rolle (Frankreich, 1652-1719) hat die Mathematik sicherlich angegriffen Grundlage der Infinitesimalrechnung. Ich habe den genauen Satz, den ihm die in der Frage zitierten Autoren zugeschrieben haben, nicht gefunden, aber es gibt viele weitgehend ähnliche Angriffssätze von Rolle über den Kalkül in Rolles Traktat von 1703 ( Remarques De M. Rolle) De L'Académie Royale Des Sciences Touchant Le Problesme General Des Tangentes ) - wie 'absurd' {'absurde' - S.36}, 'völlig unvorstellbar' {'tout à fait unvorstellbar [ s] '- S.41},' Unmöglichkeiten und Widersprüche entstehen in Menschenmassen '{les apoptibilitez & les widersprüchlichkeiten se presenteroient en foule - S.41}, &c. Dieser Trakt war Teil eines umstrittenen Austauschs über die Grundlagen des neuen Kalküls zwischen Rolle und Joseph Saurin (1659-1737). [Siehe auch Edit / Postscript unten für ein zweites und sehr relevantes Papier von Rolle, das gerade gefunden wurde.] (Es wurde berichtet, dass Rolle später seine Ansichten änderte: Michel Blay, "La Naissance de la mécanique analytique", Paris, 1992, S.49.)

Rolles Kritik hatte viel mit dem scheinbar mehrdeutigen Charakter (Null oder Nicht-Null?) eines Infinitesimals zu tun, und er war nicht allein als Kritiker des Themas: Er lebte in einer Zeit, in der die logische Grundlage der neueren Mathematik war Methoden im Zusammenhang mit der Analysis waren lange Zeit in weit verbreiteten Zweifeln und Streitigkeiten. Rolle drückte Respekt für die Arbeit von Descartes, Fermat und Hudde aus, die früher zu dem beigetragen hatten, was man als "Vorkalkül" bezeichnen könnte, aber 1703 richtete er seine heftigen Kritikäußerungen insbesondere auf die bekannte Darstellung von Leibniz 'Infinitesimalkalkül Guillaume aus dem Jahr 1696 (Marquis) de L'Hôpitals 'Analyse des Infiniment Petits' (siehe https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-l-hospital-s-analyse-des-infiniment- Petits). Rolles Kritik hatte viel mit anderen und bekannteren Kritiken gemeinsam. Ein früheres Stadium dieser mathematischen Entwicklungen war die "Methode der Unteilbarkeit" von Bonaventura Cavalieri (c.1598-1647): Diese wurde bestenfalls schlecht mathematisch begründet und zog bald grundlegende und destruktive Kritik an, insbesondere von Paul Guldin (Schweiz) 1577-1643). Eine viel spätere und noch bekanntere Kritik ähnlicher Art, die sich insbesondere mit der Idee der Infinitesimalen befasste, wurde von George Berkeley in "The Analyst" (1734) gegeben (siehe https://en.wikipedia.org/). wiki / The_Analyst).

Bearbeiten / Nachschrift : Es gibt ein anderes Papier von Rolle, in dem seine Angriffe aufgeführt sind, das dem Inhalt des in der aktuellen Frage zitierten Satzes möglicherweise näher kommt (als das oben verlinkte) - weil es Der letzte Satz nach allen Angriffen bestätigt, dass die Infinitesimalanalyse „sehr genial“ ist. Es gibt auch eine andere Reihe von Rolles verurteilenden Schlussfolgerungen über den Kalkül: "Fort défectueux" (hochgradig fehlerhaft), "ces Infinis fourmilleroient de widersprüchlichkeit" (diese unendlichen [simal] wimmelt von Widersprüchen), "unlösbar" (nicht nachhaltig) und die Kalkül beinhaltet 'Petition de Principe' (eine Petitio Principii - eine der bekanntesten Formen des Irrtums), &c: siehe Rolles Du nouveau systeme de l'infini , Mém. acad. Roy. des sci. , année 1703, 312-336. Diese Kombination von Inhalten deutet wohl darauf hin, dass der in der Frage zitierte kurze Satz als kurze Umschreibung dieses Papiers von einem späteren Kommentator oder möglicherweise von Rolle selbst entstanden sein könnte. Blay (1986), unten zitiert, zeigt, dass nicht alle Angriffspapiere von Rolle gedruckt wurden.

Unter mathematischen Historikern hat Carl B. Boyer in Kapitel 6 seiner "Geschichte des Kalküls und seiner konzeptuellen Entwicklung" (auch veröffentlicht als "Konzepte des Kalküls") einen historischen Bericht über die lang anhaltenden Streitigkeiten über die Grundlagen des Kalküls gegeben Calculus ') (Ausgaben von 1949 und 1959). Dies sagt jedoch ziemlich wenig über die Geschichte der Angriffe von Rolle aus, und mehr Einzelheiten dazu gibt Michel Blay in Zwei Momente der Kritik an der unendlichen Berechnung: Michel Rolle und George Berkeley ; Revue d'histoire des Sciences , 39 (1986) 223-253). Blay berichtet, dass Rolles frühere Angriffe auf den Leibnitzschen Kalkül von Pierre Varignon verteidigt wurden, der mehrere berechtigte Appelle an Newtons ersten Abschnitt aus Buch 1 der Principia richtete. (Das von Varignon verwendete Material bietet eine Rechtfertigung für Newtons geometrische Form der Analysis in Bezug auf "erste und letzte Verhältnisse", dh Grenzen.) In Bezug auf die von Varignon gegen Rolle angeführten Argumente argumentiert eine aktuelle Studie, dass Boyer und einige andere Moderne Kommentare geben zu Unrecht schlechte Einschätzungen über die Kohärenz dieser früheren Grundlagen, die für Newtons Arbeit im Kalkül angeboten wurden (Bruce Pourciau (2001), Newton und der Begriff der Grenze , Historia Mathematica 28, 18-30). Auch Jean-Étienne Montuclas bekanntes Histoire des mathématiques , Band 3 (1802), insbesondere auf den Seiten 110-119, gibt mehr Hintergrundinformationen zur Geschichte und zu den Verdiensten / Fehler von Rolles Angriffen und weist darauf hin, dass im späten 18. Jahrhundert angenommen wurde, dass solche Angriffe bis dahin rigoros widerlegt worden waren.