Frage:
Diagramme in der frühen Veröffentlichung von Mathematical Paper
K7PEH
2016-06-29 02:22:48 UTC
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Ich lese gerade die Dover-Veröffentlichung von Gauß 'Arbeiten über Kurven und gekrümmte Oberflächen mit dem Titel "Allgemeine Untersuchungen gekrümmter Oberflächen" durch. Diese Dover-Veröffentlichung enthält zwei wichtige Artikel, die 1827 und 1825 von Gauß verfasst wurden (der Artikel von 1825 wurde tatsächlich später als der Artikel von 1827 veröffentlicht).

Das Fach unterscheidet sich nicht wesentlich von dem, was in einer typischen Advanced Calculus-Klasse gelehrt wird das präsentiert die Anfänge der Differentialgeometrie. Das Buch ist jedoch immer noch interessant zu lesen, obwohl es aufgrund der gröberen Notation und des völligen Fehlens von Diagrammen eine schwierige Reise ist.

Dieses ganze Thema wurde für die Verwendung von grafischen Diagrammen erstellt, um die Präsentation zu erleichtern und dennoch erscheint nichts dergleichen im gesamten Buch. Die einzigen Diagramme, die angezeigt werden, befinden sich in den Endnotizen, die den Leser kurz in die sphärische Geometrie einführen. Diese Endnoten sind nicht Teil von Gauß 'Originalarbeit.

Ich gehe davon aus, dass dieses gesamte Papier durch die Verwendung gut ausgestatteter Diagramme zur Veranschaulichung der Arbeit um die Hälfte oder vielleicht auf ein Drittel seiner aktuellen Größe verdichtet werden könnte mathematische Entwicklung. In der Tat ist das Lesen wie das Lesen von tausend Wörtern anstelle des einen gut platzierten "Bildes". Und der allererste Abschnitt (auch bekannt als Absatz) könnte durch ein Diagramm der Einheitskugel ersetzt werden, in dem radiale Vektoren angezeigt werden, um Punkte (x, y, z) auf der Oberfläche der Kugel zu bezeichnen.

Was bringt mich zu meiner Frage. Offensichtlich hatten diese Autoren LaTeX und TikZ nicht zum Schreiben zur Verfügung, und die Idee, Papiere mit Diagrammen zu drucken, war in jenen früheren Jahren wahrscheinlich schwierig, kostspielig oder vielleicht unmöglich (ohne einen Künstler einzustellen). Ab diesem Zeitpunkt wurden Diagramme in veröffentlichten Veröffentlichungen immer häufiger. Ich beziehe mich natürlich auf Artikel, in denen ein Diagramm gut zur Veranschaulichung der beschriebenen Konzepte geeignet ist. Für die in diesem Dover-Buch enthaltenen Artikel würde ich vermuten, dass fast jeder Abschnitt durch ein Diagramm ergänzt werden könnte.

Ich vermute nicht vor 1900 und vielleicht wurden Diagramme noch später häufiger. Ich bin wahrscheinlich älter als die meisten Leser dieses Forums, aber meine Lehrbücher (Physik & Mathematik) waren mit Diagrammen geladen (Mitte 1960, aber viele Lehrbücher wurden Mitte bis Ende der 1950er Jahre veröffentlicht) und dies war vor Knuth, TeX und natürlich vor TikZ.

Ich kann mich irren, aber ich erinnere mich an die Lektüre, dass es ein erklärtes Ziel der damaligen analytischen Geometer war, die Verwendung von Diagrammen nach Möglichkeit zu vermeiden.
Ich erinnere mich, dass der Professor in meiner Klasse für klassische Mechanik die Euler-Winkel an die Tafel zeichnete (ja, schwarz mit nur weißer Kreide). Da er mit der Erstellung des detaillierten Diagramms beschäftigt war, kommentierte er: "Wenn Sie keine Diagramme zeichnen können, werden Sie es in der Physik niemals schaffen."
Nur weil ich neugierig war, habe ich zwei Texte überprüft, die ich habe. Mein Advanced Calculus-Lehrbuch, Copyright 1952 mit Druck 1959 der von mir besessenen Ausgabe, enthielt 18 Diagramme auf 67 Seiten, die Differential- und Vektorrechnung in 3 Räumen abdeckten - durchschnittlich ein Diagramm alle 4 Seiten. Ein moderner Text, Copyright 2012, Kapitel, die dieselben Themen auf etwa 100 Seiten behandeln, enthält mehrere Diagramme auf fast jeder einzelnen Seite und sie sind in Farbe! Ich bevorzuge den neueren Text sehr, obwohl ich denke, dass er ein wenig aus meinem Lehrbuch von 1952/1959 stammt.
Drei antworten:
Gerald Edgar
2016-06-29 02:46:15 UTC
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Wahrscheinlich nicht das, was Sie wirklich fragen. Aber es scheint trotzdem interessant zu sein.

Diese Seite von Euklid stammt aus dem 9. Jahrhundert. Es gibt ein Diagramm. Es verfügt über andere moderne Innovationen, z. B. Leerzeichen zwischen Wörtern.

Euclid

Quelle

Das Papyrusfragment unten (auch Euklid) stammt aus dem ersten Jahrhundert, einem der frühesten bekannten Fälle eines geometrischen Diagramms.

EUclid

Quelle

Ein Pergament aus dem 9. Jahrhundert mit einem Diagramm, das drei Dimensionen darstellt.

Euclid

Quelle

Ich mag diese Antwort, aber sie scheint nicht zum Thema zu gehören. Der wichtige Teil in der OP-Frage ist "häufiger".
Wann haben sie Leerzeichen zwischen Wörtern eingeführt? Ich kann mir vorstellen, dass es in dieser Zeit ein Albtraum für jeden war, der schreiben lernen wollte.
Jean Marie Becker
2016-07-24 00:57:47 UTC
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Zwei Punkte:

  1. @Nick R: Ich glaube nicht, dass Geometer mit reiner oder analytischer Geometrie Diagramme vermeiden wollten. Sie wurden mit Eukliden erzogen und stützten sich auf Zahlen / Diagramme. Dieser Trend (Geometrie fast ohne Figuren) ist vor allem in den 1970er Jahren wie ein Tsunami verlaufen ...

  2. Was nicht genug unterstrichen wurde, sind die technischen Grenzen der Zeit. Ab dem frühen 18. Jahrhundert und insbesondere zur Zeit Gaußes dominierte der Kupferstich . Dieser Prozess ist zeitaufwändig, kostspielig und erfordert nicht zuletzt einen sehr fähigen "Künstler" (auf Holz geschnitzte Figuren sind bis zum frühen 18. in mathematischen Texten zu finden, aber diese Technik hatte nicht die Präzision, die erreicht werden kann mit Kupfer). Aus diesem Grund wurden Zahlen, die in einem Buch vorhanden waren, in der Regel am Ende des Buches gesammelt. Viele neue Bildgebungsverfahren wurden vor allem in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts unter dem Einfluss der enormen Entwicklung massiver (Zeitungs-) Drucktechniken, Lithografie, Fotogravur, Offsetdruck usw. erfunden, um mathematische Abhandlungen oder Lehrbücher mit sehr guten Ergebnissen zu versehen Gesamtqualität (Druck, Bindung, ...) und besonders gute Zahlen in den Text eingefügt zu erschwinglichen Preisen überall in den 1900er Jahren.

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* Wenn Zahlen in einem Buch vorhanden waren, wurden sie im Allgemeinen am Ende des Buches gesammelt. * --- Dies gilt auch für die meisten Zeitschriften in dieser Zeit, die ich aus meinem umfangreichen Durchsuchen von Zeitschriften aus dem 18. Jahrhundert (überprüft) gesehen habe aus einer nahe gelegenen Universitätsbibliothek, seit fast einem Jahrzehnt volumenweise), wie * Nouvelles Annales de Mathematiques * und * Mathesis Recueil Mathematique * und * Archiv der Mathematik und Physik * und viele andere. ** (Fortsetzung) **
Im Übrigen bringen Google-Digitalisierungen solcher Bücher und Zeitschriften häufig die Seiten des hinteren Diagramms durcheinander. Vergleichen Sie beispielsweise die Google- und University of Michigan-Scans von [C. RM Talbots englische Übersetzung von 1860 und ausführlicher Kommentar zu Newtons * Enumeration Linearum Tertii Ordinis *] (https://hsm.stackexchange.com/questions/5224/how-was-newtons-classification-of-cubic-curves-completed/5225## comment8260_5225).
user91126
2016-06-30 17:33:33 UTC
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Ich bin kein Spezialist für Wissenschafts- und Mathematikgeschichte, aber ich habe kürzlich versehentlich etwas über Ihre Frage in dem Buch von MacLane "Kategorien für die arbeitenden Mathematiker" in den Anmerkungen zum Kapitel I gelesen.

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Dieser Kommentar scheint spezifisch für die Verwendung eines Pfeils zu sein, um funktionale Karten von der Domäne zur Codomäne anzuzeigen, die dies für mich als Notation klassifizieren. Funktionale Kartendiagramme sind aber auch das Ergebnis, aber ich gehe immer noch davon aus, dass das Datum von 1940 nur für funktionale Karten gilt und für die allgemeine Idee, Diagramme in mathematische Papiere und Texte aufzunehmen, nicht relevant ist.
Natürlich wurde diese Antwort nicht als erschöpfend angesehen. Es gibt nur ein etwas genaues Datum für die Einführung eines Diagrammtyps. Kommutative Diagramme sind jedoch sehr allgemein gehalten und stellen nun die wichtigsten grafischen Objekte dar, die sich nicht auf ein bloßes Bild reduzieren (meiner Meinung nach natürlich). Daher hielt ich es für interessant, dieses Datum festzulegen.
Ja, es ist interessant für das Datum und ich schätze diesen Aspekt nicht ein. Ich sagte nur, dass mein Interesse wirklich am Aufkommen von Diagrammen als Schlüsselelement der mathematischen Veröffentlichung lag. Dies resultierte aus der Lektüre von Gauß 'Arbeit über Kurven und Oberflächen und dem völligen Fehlen von Diagrammen im Vergleich zu heute, wo ein Bereich der Mathematik, in dem solche Themenpublikationen eine Vielzahl von Grafiken und Diagrammen verwenden.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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